年龄问题的三个基本特征:

①两个人的年龄差是不变的。

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。

③两个人的年龄的倍数是发生变化的。

例1 :

“爸爸妈妈今年年龄和71岁,10年后爸爸比妈妈大5岁,问今年妈妈多少岁,爸爸多少岁?

解析:

首先明确,爸爸比妈妈大的年龄差是不变的,今年爸爸也比妈妈大5岁,则爸爸年龄为(71+5)÷2=38(岁),妈妈年龄为(71-5)÷2=33(岁).”

例2:

今年小玲8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁?

解析:

在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。父亲的年龄:[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄:62-45=17(岁)“

例3:

哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?

解析:

从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话,可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁),从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”,即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍,弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。

弟弟今年的年龄(27-3×2)÷(1+2)=7(岁)
哥哥今年的年龄7×2=14(岁)

或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁)
14×1/2=7(岁)

和差型年龄问题

知识点回顾:已知两人年龄的和与差,求两个人的年龄各是多少的应用题,叫和差型年龄问题。

和差型年龄问题解题规律

1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
2、选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数(某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。)

3、这类题型的基本数量关系是:

(和-差)÷2=小数

小数+差=大数(和-小数=大数)
(和+差)÷2=大数
大数-差=小数(和-大数=小数)

例题1

案例分析:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁?
解题思路:

①年龄差不会变,今年的岁数差13-9=4,几年后也不会改变。
②几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。
③则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。

差倍型年龄问题

差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系,随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。

差倍型年龄问题解题规律

1、两人的年龄差不变
2、两人年龄的倍数每年都会改变,越往后倍数越小
3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想, 变倍问题中的不变量,一般有三类,如下:

(1)“甲是乙的2倍,甲是丙的3倍”——不变量是甲

(2)“甲是乙的3倍,甲给乙2,甲变成乙的2倍”

——不变量是甲、乙之和

(3)“甲是乙的3倍,甲、乙都减少2,甲变成乙的4倍”

——不变量是甲、乙之差(同增同减差不变)

4、这类题的数量关系是:

差÷(倍数-1)=小数(1倍数)

小数×倍数=大数
小数+差=大数

例题2

小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?
解题思路:

①岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。
②差÷(倍数-1)=小数(1倍数)

根据公式算出26/(3-1)=13,几年后小军的年龄是13X1=13岁,爸爸的年龄是13X3=39岁。
③13-8=4,所以应该是5年后。

和倍型年龄问题

和倍问题是指已知两个数量之间的和的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题

和倍型年龄问题解题规律

这类题跟差倍问题有极其相似之处,除了抓住年龄倍数的关系,我们还可以根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然。

和倍问题的数量关系是:

和÷(倍数+1)=小数(1倍数)

小数×倍数=大数
和-小数=大数

例题3

小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各多少岁?
解题思路:如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.
4+1=5 40÷5=8(岁) 8×4=32(岁)
答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁。